Éric Bouvelle est né le 1er février 1972 à Nevers. Il commence l'étude de la musique et de l'accordéon en 1978 à l'Accordéon-club nivernais avec Bernard Girard pour professeur. En 1979, il participe à son premier concours d'accordéon dans la 1ère catégorie U.N.A.F: "préparation aux concours". Le jury, sous la présidence de Joël Rossi, lui décerne le 1er prix. Par la suite, tous les ans, il remporte les concours d'accordéon U.N.A.F. en montant chaque fois dans la hiérarchie et dans le niveau de difficultés. En 1980, il anime son premier bal avec son père. Quatre ans plus tard, il fait la rencontre de Jo Privat qui deviendra par la suite son parrain musical. En 1985, suite à cette rencontre, Éric enregistre son 1er disque 45 tours, Mains de Velours, dans le studio Jo Privat junior.

La même année, Éric remporte le Trophée international junior Joss Baselli, présidé par André Astier, et participe à sa première émission de télévision, la Chance aux chansons avec Pascal Sevran, il a alors treize ans.

En 1986 , Alain Musichini (Champion du Monde) l'emmène pour son premier voyage à l'étranger , se produire en concert au Danemark. À son retour, Éric participe au concours d'accordéon d'Abbeville présidé par Maurice Larcange qui lui décerne le 1er prix (un accordéon Piermaria).

En décembre de la même année, Éric réussit le doublé en remportant la Coupe U.N.A.F. basses-standard et la Coupe U.N.A.F. divertissement-variétés en catégorie excellence qui fait de lui le Champion de France d'accordéon 1987. En 1987, son second parrain musical Maurice Larcange poursuivant son idée crée les Petits Prodiges de l'Accordéon avec entre-autres Éric Bouvelle, Alexandra Paris, Dominique Emorine et Sébastien Farge. Il remporte le concours d'Offoy (dans la Somme) et celui de Tulles (sous la présidence de Richard Galliano). En juin, il part en tournée en Finlande. En septembre 1987, il devient le plus jeune chef d'orchestre professionnel.

En mars 1988, il anime à Copenhague un Bal à la Française en présence de son altesse le Prince du Danemark. Entre les Galas avec l'orchestre, les passages à la radio et à la télévision, Éric prépare activement la Coupe du Monde. En juin, à Vincennes, il termine premier de la sélection française. Le 1er octobre, à Trossingen en Allemagne, il présente un programme consitué de : Danse insolite (A.Astier), La mazurka du Diable (M. Ferrero) un arrangement qu'il réalise avec Max Bonnay et Richard Galliano sur le Sous les ponts de Paris (Rodor-Scotto), Shocking valse (C. Thomain), Honey fingers (J. Baselli et R. Galliano) et La Tempête (A. Astier), programme qui deviendra par la suite un modèle de référence pour les futurs sélectionnés à la Coupe du Monde. Vainqueur, il devient à 16 ans le plus jeune Champion du Monde de l'accordéon. En 1989, il obtient la médaille d'or de la SACEM. L'année suivante, il donne un concert à l'Olympia avec Pascal Sevran. En 1992, il est au Canada pour un concert au Festival International de Montréal. L'année 1993 il donne des concerts au Portugal, Pays-Bas, Suisse, Allemagne, et fait une tournée française et belge avec Pascal Sevran. En 1994, il accompagne le chanteur Paul Young. L'année 1995 sera marquée par un concert à New-York mais surtout par la création d'un fan'club à son honneur. En 1996, Sony productions choisit Éric Bouvelle et son orchestre pour une série de disques de danses. Compositeur, il est aussi auteur d'environ 500 morceaux déposés à la SACEM, et devient en juin 2001 sociétaire définitif.